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Guido Schneider wurde 1964 in Stuttgart geboren. Von 1984 bis 1989 studierte er Mathematik mit Nebenfach Physik an der Universität Stuttgart, wo er 1992 auch promovierte. Anschließend arbeitete er bis 1998 an der Universität Hannover und habilitierte sich dort im Jahr 1997. Im selben Jahr wurde ihm der Richard von Mises-Preis der Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik (GAMM) verliehen. Von 1998 bis 2002 hatte er eine C3-Professur für Angewandte Mathematik an der Universität Bayreuth inne. Im Jahr 2002 nahm er einen Ruf auf einen Lehrstuhl am Mathematischen Institut I der Universität Karlsruhe an. Seit Anfang des Jahres 2006 war er Sprecher des neu bewilligten Karlsruher Graduierten-Kollegs „Analysis, Simulation und Design nanotechnologischer Prozesse“, das hauptsächlich der Mathematik photonischer Kristalle gewidmet ist. Im August 2006 trat er die Nachfolge von Alexander Mielke als Leiter des Lehrstuhls für Analysis und Modellierung am Fachbereich Mathematik der Universität Stuttgart an. Guido Schneiders Arbeitsgebiet ist die Analyse von natur- und ingenieurwissenschaftlichen Problemen, die einer direkten numerischen Simulation nicht zugänglich sind. Ein typisches Beispiel ist die Datenübertragung in Glasfaserkabeln. Bei einer Kabellänge von hundert Kilometern und einer Wellenlänge von Licht von ungefähr zehn hoch minus sieben Metern würde eine direkte Simulation der zugrunde liegenden Maxwellgleichungen auf mindestens zehn hoch zwölf numerische Freiheitsgrade führen, eine für numerische Simulationen viel zu große Anzahl. Verwendet werden daher abgeleitete Modelle, wie nichtlineare Schrödinger-Gleichungen. Die Rechtfertigung beziehungsweise Falsifizierung dieser Modelle mittels Approximationssätzen oder Gegenbeispielen ist einer seiner Forschungsschwerpunkte. Neben der nichtlinearen Optik stammen die betrachteten Probleme vielfach aus der Strömungsmechanik, wo Musterbildungsprozesse, Instabilitäten von Rohr- und Filmströmungen oder Tsunamimodelle betrachtet werden.
Als Herausforderung der nächsten Jahre sollen verstärkt Probleme betrachtet werden, bei denen ein nichtlineares Wechselspiel diskreter und kontinuierlicher Moden eine Rolle spielen. Beispiele sind die Umströmung von Hindernissen oder Defekte in photonischen Kristallen. Bei letzteren soll insbesondere ihre theoretische Eignung als optisches Speichermedium untersucht werden.
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