Die Beschreibung der Mehrfeldprobleme führt meist auf partielle Differentialgleichungen; ihre Kopplung führt auf lokale oder globale Rand- und Übergangsbedingungen. Hinzu kommt die Beschreibung der Übergangsflächen, für die insbesondere bei freien Rändern spezielle Algorithmen zur Konstruktion von Netzen und Interpolationsflächen von Interesse sind. Eine wichtige Rolle bei allen Modellbildungen spielt das Zusammenwirken mikro-, meso- und makroskopischer Vorgänge, die über Mehrskalenmodelle miteinander verknüpft werden.

Übergreifende Beschreibungen
Während in der ersten Bewilligungsphase Grundlagen für die zu verknüpfenden Felder bereitgestellt wurden, steht nun die Verknüpfung der verschiedenen Feldmodelle zu übergreifenden Beschreibungen und Lösungsalgorithmen im Vordergrund. Durch die Interaktion mehrerer Felder erhält die Gesamtaufgabe ihre besondere Qualität mit neuen Eigenschaften und Schwierigkeiten. Phänomene werden erkennbar, die durch die Beschreibung der Teilfelder nicht erfaßt werden. Die systematische Durchdringung der Modellierung der Mehrfeldprobleme wird ebenfalls weiter vorangetrieben. Nicht nur in der Modellbildung, sondern auch im Bereich Numerik und der Analysis sowie der zum Teil begleitenden experimentellen Verifikation werden wesentliche Fortschritte erwartet.

Der SFB ist in die drei Projektbereiche Volumengekoppelte Probleme (A), Oberflächengekoppelte Probleme (B) und Grundlegende Methoden(C) gegliedert. Das Zusammenwirken der Projektbereiche hat sich aufgrund thematischer Gemeinsamkeiten auf der Stufe der Teilprojekte entwickelt und führte zur Bildung der Arbeitskreise „Festkörpermechanik und Gebietszerlegungsmethoden", „Fluid-Festkörperkopplung" und „Sedimentation", die sich regelmäßig zu Vorträgen und Diskussionen treffen.

Sedimentationsprozesse
Die Wechselwirkungen zwischen Mathematik und Anwendungen in der Ingenieur-Praxis lassen sich beispielhaft am Teilprojekt A2 „Sedimentation mit Kompression" darstellen. Sedimentationsprozesse werden in vielen Anwendungen der Aufbereitungs- und Umwelttechnik eingesetzt, in denen eine Suspension aus einer Flüssigkeit und Feststoffpartikeln in klare Flüssigkeit und ein konzentriertes Sediment zu trennen ist.

Solche Eindicker werden zum Beispiel im chilenischen Kupferbergbau eingesetzt. Für die Regelung und wirtschaftliche Auslegung der Eindicker ist aufgrund der großen Zeitskala die Entwicklung, Analysis und numerische Lösung mathematischer Modelle zur Simulation von Sedimentationsprozessen unabdingbar. Dazu wurde unter Mitwirkung des Arbeitskreises „Sedimentation" eine allgemeine phänomenologische Theorie entwickelt, die von der Beschreibung der Suspension als Überlagerung zweier kontinuierlicher Medien, Feststoff und Flüssigkeit, und den jeweiligen Masse- und Impulsbilanzen, die durch Impulsaustauschterme gekoppelt sind, ausgeht. Durch Simulation kann der Prozeß nun so gesteuert werden, daß bislang mitunter plötzlich auftretende katastrophale Totalentleerungen oder das Verschmutzen des Eindickers durch Überlaufen vermieden werden.

In der neuen Projektphase steht die Untersuchung eines erweiterten Modells für mehrere Raumdimensionen im Mittelpunkt.

Sprecher:
Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Wendland, Mathematisches Institut A/6

Geschäftsstelle:
Prof. Dr. A.-M. Sändig, P. Richardson, Mathematisches Institut A/6, Universität Stuttgart, Pfaffenwaldring 57, 70569 Stuttgart
Tel: 0711/685-5554
Fax: 0711/685-5599

E-Mail: sfb404@mathematik.uni-stuttgart.de
WWW: http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/SFB404/index.html

Universität Stuttgart:

• Institut für Baustatik
• Institut für Wasserbau
• Institut A für Mechanik
• Institut B für Mechanik
• Institut für Mechanik (Bauwesen)
• Mathematisches Institut A
• Institut für Computeranwendungen I und III
• Institut für Statik und Dynamik der Luft- und Raumfahrtkonstruktionen

Universität Karlsruhe:

• Institut für Technische Mechanik/Festigkeitslehre